Verifikation und Falsifizierung von Allaussagen und Existenzaussagen

Verifikation (oder Verifizierung) bedeutet das bewahrheiten einer Hypothese, man erkennt oder weist nach, dass ein Sachverhalt oder eine Behauptung wahr ist. Dies nennt man dann auch „Bewahrheitung der Behauptung“.

Falsifizierung ist quasi das Gegenstück, man erkennt oder weist nach, dass eine Hypothese, ein Sachverhalt oder eine Behauptung falsch ist. Dies nennt man dann auch „Widerlegung der Behauptung“.

Beispiele:

1.)    Wenn ich behaupte, dass in meinem Kühlschrank eine Flasche Bier ist, dann kann dies prinzipiell wahr oder falsch sein. Eine Überprüfung, also eine genaue Untersuchung des Kühlschrankes, führt entweder dazu, dass man keine, eine oder mehrere Flaschen Bier dort finden oder eben nicht finden wird.

Findet man (auch nach genauester Untersuchung) keine Flasche Bier, dann ist die Behauptung falsifiziert, also widerlegt. Die Behauptung ist also falsch.

Findet man (genau) eine Flasche Bier, dann ist die Behauptung verifiziert, also bewahrheitet. Die Behauptung ist also wahr.

Findet man mehr als eine Flasche Bier, dann ist die Behauptung, strikt betrachtet, ebenfalls widerlegt. Man hat ja nicht die Behauptung aufgestellt, dass „mindestens eine Flasche Bier im Kühlschrank ist“ oder dass „mehrere Flaschen Bier im Kühlschrank sind“.

2.)    Ich behaupte, alle Massen ziehen sich gegenseitig an (Gravitation), deshalb werden alle Dinge mit Masse Richtung Erdmittelpunkt fallen, wenn keine andere Kraft dies verhindert.

Lässt man irgendetwas fallen, dann fällt es zu Boden (Richtung Erdmittelpunkt). Dies kann man mit verschiedensten Dingen unzählige Male versuchen, das Ergebnis war bisher immer, dass es zu Boden fällt. Die Behauptung scheint also verifiziert, also wahr, zu sein. Wir werden aber niemals 100%ige Sicherheit haben, ob diese Behauptung (Allaussage) wirklich wahr ist.

Ein einziges Gegenbeispiel, also etwas, dass ohne eine andere Krafteinwirkung, nicht zu Boden fällt reicht in diesem Fall aus, um diese Behauptung (Allaussage) zu falsifizieren, also zu widerlegen und damit als falsch zu klassifizieren.

Man kann eine Allaussage quasi nicht verifizieren, aber sehr leicht falsifizieren, nämlich mit einem einzigen Beispiel, das sich nicht so verhält, wie die Allaussage es behauptet.

3.)    Ich behaupte, es existiert mindestens ein Einhorn im Universum.

Dies ist eine Existenzaussage. Wenn ich nun die ganze Erde nach Einhörnern absuche und keines finde, dann habe ich diese Existenzaussage immer noch nicht widerlegt. Denn auf dem nächsten Planeten 5, 50 oder 500 Lichtjahre weiter, könnte es ja ein Einhorn geben. Ich werde niemals 100%ig sicher sein, dass diese Existenzaussage definitiv falsch ist, denn dafür müsste man das ganze Universum genauestens untersucht haben und hat vielleicht doch etwas übersehen.

Es ist allerdings völlig trivial und einfach eine Existenzaussage zu verifizieren. Man muss in diesem Beispiel nur das Einhorn präsentieren können, schon ist diese Behauptung wahr.

Man kann eine Existenzaussage quasi nicht falsifizieren, aber sehr leicht verifizieren, nämlich indem man das „Ding“, dessen Existenz die Existenzaussage behauptet, präsentiert.

Ich will noch zwei wichtige Sachen in diesem Zusammenhang ansprechen. Endgültigkeit und Wahrscheinlichkeit.

Endgültigkeit:

Aus dem bisher Erörterten folgt, dass eine Allaussage nur endgültig falsifiziert und eine Existenzaussage nur endgültig verifiziert werden kann.

Mit „Endgültigkeit“ meine ich hier nicht 100%ige Sicherheit, denn diese kann man niemals erreichen, sondern eine Sicherheit knapp unter 100%, denn der Fehler kann nur noch darin liegen, dass man sich beim Prozess der Falsifizierung (der Allaussage) oder Verifizierung (der Existenzaussage), geirrt hat. Wenn man also z.B. bei der Verifizierung der Existenzaussage, dass es mindestens ein Einhorn in Universum gibt, eine Halluzination hat, oder irgendeinen anderen Fehler begeht und deshalb die Verifikation als erfolgreich ansieht, dann hätte man sich geirrt.

Wahrscheinlichkeit:

Bei der oben gemachten Allaussage über die Gravitation steigt die Wahrscheinlichkeit, dass sie wahr ist, mit jeder erfolgreichen Verifizierung. Jeder Test, der bestätigt, dass die Aussage wahr ist, erhöht die Sicherheit dieser Wahrheit.

Allerdings sollte man hier vorsichtig sein und unbedingt versuchen, die Allaussage zu falsifizieren, sich also bestmöglich anstrengen. Wenn man verschiedenste Prüfungen gemacht hat und man sie dennoch nicht falsifizieren konnte, dann ist es sinnvoll und rational, davon auszugehen, dass sie wahrscheinlich wahr ist.

Bei der Existenzaussage mit dem Einhorn ist es genau umgekehrt. Wenn man nach dem Einhorn sucht, dann sollte man sein Bestes geben, es wirklich zu finden. Hat man sein Bestes gegeben und es dennoch nicht gefunden, dann ist es sinnvoll und rational, davon auszugehen, dass die Existenzbehauptung wahrscheinlich falsch ist, und es überhaupt keine Einhörner gibt.


Einen Kommentar schreiben